Nilai x yang memenuhi persamaan [tex](x^2-2x-1)^{x^2-1}=(2-x-x^2)^{x^2-1}[/tex]
a. [tex]x=\frac{3}{2}[/tex] atau [tex]x=-1[/tex]
b. [tex]x =1[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex](x^2-2x-1)^{x^2-1}=(2-x-x^2)^{x^2-1}[/tex]
Ditanya:
Nilai x yang memenuhi persamaan
Pembahasan:
Persamaan eksponen bentuk [tex]f(x)^{h(x)}=g(x)^{h(x)}[/tex] mempunyai penyelesaian:
a. f(x) = g(x)
b. h(x) = 0, dengan syarat [tex]f(x)\neq 0, g(x)\neq 0[/tex]
[tex](x^2-2x-1)^{x^2-1}=(2-x-x^2)^{x^2-1}[/tex]
Penyelesaian:
a. f(x) = g(x)
[tex]x^2-2x-1=2-x-x^2\\2x^2-x-3=0\\(2x-3)(x+1)=0\\2x-3=0 \vee x+1=0\\x=\frac{3}{2} \vee x =-1[/tex]
b. h(x) = 0, dengan syarat [tex]f(x)\neq 0, g(x)\neq 0[/tex]
[tex]x^2-1=0\\x^2=1\\x=\pm1[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang persamaan eksponen: brainly.co.id/tugas/1189234
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
